预应力混凝土枕木的设计

图1:高要求的有碴轨道系统

在美国，预应力混凝土枕木的设计是基于2003年版本的AREMA规范“混凝土连接”第30章第4部分。在这里，规范也计算了一个设计力矩，轨枕必须承担不开裂。AREMA和EN 13230的区别在于设计弯矩的计算，AREMA对设计弯矩的计算提出了更严格的要求，特别是在轨道座方面。

本研究通过应用库柏E80货运列车载荷(在美国作为标准，(见图1)，转换后的最大轴载荷为347 kN)描述了两个标准之间的显著差异，并解释了由此导致的枕木要求偏差。这个比较设计项目的结果是创造了一种新的轨枕，满足了重载轴载荷的要求:符合AREMA和EN 13230。

设计混凝土枕木的轮载

设计轮载，也称为动态支撑点力，是作用在轨枕上的力，它反过来又产生设计力矩。在弯曲试验中，混凝土轨枕必须能够承受这种设计力矩而不产生裂缝。设计荷载按列车静轮载Q计算，占轴载的50%，即173.5 kN。

该力还受到动态因子γv的影响，该因子考虑了车辆的速度和几何缺陷，例如车轮扁平。在动力因素方面，EN 13230仅区分速度不超过200km/h和速度大于200km/h。为设计目的，假设最高时速为160公里/小时。在此条件下，γv = 0.5;当v > 200km /h时，γv = 0.75。此外，还可以考虑系轨系统的阻尼效应γp。弹性钢轨垫的使用减弱了动力效应，并增强了由于钢轨偏转而在几个枕木上施加的载荷的分布。这实际上减少了施加在每个单独的睡眠上的负载。由于弹性轨道垫块不用于标准有碴轨道，因此在计算此类轨道时采用低衰减γp = 1.0，以提供额外的安全余量。对于中等阻尼水平，该因子约为。 0.89; for high damping, around 0.78. These two values are used to calculate the combined dynamic factor as follows:

此外，这里还考虑了部分安全系数。第一个这样的因子是γr = 1.35，用于轨道下部结构的缺陷:例如，枕木下的不对称支撑(镇流器中的空腔)。第二个这样的因素是γi = 1.6，用于轨道定位故障:例如，轨枕位置不规则。这导致总安全系数为2.16。另一个重要方面是钢轨的荷载分布效应。对于轨枕间距(即轨枕之间的间隔)大于650mm，以及质量大于46kg /m的轨道，施加γd = 0.5的系数:即50%的车轮荷载直接作用于位于车轮下方的轨枕上，25%作用于相邻的两个轨枕上。综合考虑这些因素，得到车轮静载的总动力系数von γTot = 1.5·2.16 = 3.24。这样可以根据EN 13230计算设计载荷如下:

并根据AREMA计算了设计轮载在工作中的动力系数和荷载分配系数。然而，与根据EN 13230进行的工作不同，基于AREMA的计算并不适用50%的荷载分配效应的一般假设:相反，所采用的百分比是作为轨枕间距(间隔)的函数选择的(图2)。

图2:Cooper e80的加载配置

对于典型的轨枕间距值为600至650mm，负载分配系数将介于49%至53%之间。因此，在EN 13230中使用50%的系数，基于该标准的计算是基于轨枕间距为610mm。在与AREMA的工作中，更大的值与更大的轨枕间隔相结合:即，负载分配系数，反过来，轨枕负载，变得更大。

AREMA不能精确计算钢轨或压舱物的反应。然而，根据弹性支承梁的理论，应用温克勒-齐默尔曼方法是可能的。为了在本研究中进行进一步的计算，将采用610mm的轨枕间距，以便获得两个标准的负载分配系数为0.5。

对于符合AREMA的动态轮载，静态轮载采用200%的一般系数。这种影响因素(IF)是由于车轮和钢轨和/或轨道故障的动态影响而产生的。据此，设计轮载计算如下:

图3:基于AREMA, 4.1.2.3章节的负荷分布

虽然设计车轮载荷的结果小于EN 13230计算的结果，但AREMA的另一个因素也在起作用。这代表了影响变量中最大的差异，因为这里考虑了年吨位，并且准确地考虑了速度(图3)。EN 13230只在速度高于和低于200公里/小时的情况下进行区分，AREMA计算准确地确定了速度因素。

在速度为160公里/小时的基础上，得出系数V = 1.1。此外，AREMA确定了作为年吨位函数的影响因素:EN 13230未考虑到的因素。年吨位为7500万公吨时，吨位系数也为T = 1.1。这导致速度和吨位的总因子V+T = 1.21。

因此，与EN 13230相比，采用AREMA的静态车轮载荷的总系数为3.6，而采用EN 13230则为3.24。因此，设计车轮载荷更大:315 kN而不是280 kN。进一步的计算是基于这个更大的车轮载荷，以便在力矩计算中获得可比的结果。

计算枕木的设计力矩

图4:根据AREMA第4.4.1.2节规定的吨位和速度因素

上面确定的设计车轮荷载现在用来计算设计弯矩。EN 13230考虑了两种最重要的加载情况。第一个案例涉及新夯实的枕木。在这种情况下，镇流器压实只发生在钢轨座区域(图4)。钢轨两侧的镇流器压实长度相等。在这种荷载情况下，最大的正力矩出现在轨枕的下侧。

在计算钢轨下的设计弯矩时，EN 13230规定了弯矩曲线之间的圆形过渡:即，荷载的施加发生在钢轨座上，而不是在单个点上。EN 13230进一步规定，施加的力在45°的角度下衰减，直到大约一半的轨枕高度处(图5)。这样，由于载荷的引入是作为轨道基座宽度和轨枕高度的函数而改变的，因此轨道座椅的宽度和轨枕高度将影响力矩。轨枕的长度也会产生影响，因为轨枕Lp的突出端会改变，从而改变杠杆臂的长度。可缩短轨枕长度以减小力矩。然而，这样做的结果是，在睡眠者的中心，力矩会增加。然后在最重要的第二次加载情况中考虑这种影响。装货箱号:1、正设计弯矩计算如下:

图5:加载箱1

AREMA不考虑这种负载的应用。图6所示的弯矩图清楚地说明了两个标准之间的主要差异。该地块为轨枕2.6m长，设计轮载315 kN。这些计算进一步基于UIC 60轨道，轨道座宽150mm，轨枕高度为233mm。当值为43.3 kNm时，力矩曲线之间没有圆角过渡(如图6所示为“没有减小”);圆角跃迁时，该值为28.6 kNm(图6为“带减小”)。这大约相当于减少了34%。

图6:符合EN 13230的正设计弯矩

AREMA规范没有给出矩的计算公式。相反，它提供了不同轨枕长度和轨枕间距的设计弯矩曲线图(图7)。然而，吨位和速度因子V+T尚未应用于这些值:即，弯矩是为260 kN的设计轮载提供的，并且必须稍后乘以1.21的V+T因子。对于轨枕长度为2.6米，轨枕间距为610毫米的情况，该图显示的未考虑因素的正弯矩约为。34.3 kNm。吨位和速度系数V+T的应用结果为41.5 kNm。

此程序产生的力矩与根据en13230计算的力矩大致相同，并且力矩曲线之间没有圆角过渡。这表明，两种计算方法对钢轨座下的正设计弯矩产生近似相同的值。然而，与EN 13230一起工作，由于施加力，涉及额外的减少，这意味着要求减少了大约。31%:即从41.5 kNm(根据AREMA)到28.6 kNm(根据EN 13230)。

图7:钢轨座正弯矩示意图

在第二种载荷情况下，在整个轨枕下进行均匀压实。这种情况发生在轨道运行时间较长后，经过作用于系统的过路列车的动力过程，使轨枕下的道砟分布和压实后(图8)。在这种情况下，轨枕开始“行驶”，最大负力矩出现在轨枕的上部，即轨枕的中部。卧铺面积和卧铺长度在这里起着主要作用。在卧铺中间的腰部提供了减少负载和力矩的优点(图9)。根据en13230，下面的公式可以计算有和没有腰的枕木的负力矩:

没有腰:

腰:

图8:未考虑因素的钢轨座正弯矩，AREMA Section 4.4.1.1

AREMA规范包含了轨枕中间负弯矩的计算图(图10)。这张图显示负矩是轨枕长度和正矩的函数。这些值是基于均匀宽度的卧铺:即没有腰的卧铺。以长度为2.6m的轨枕为例，轨枕中部负弯矩为轨座正弯矩的65%。也就是说，根据上面计算的轨座正弯矩为41.5 kNm，则负弯矩约为。根据AREMA的说法，kNm将发生在睡眠者的中间。在AREMA的基础上，腰部在睡眠者中间可以预期导致大约减少。10%。如果力矩是根据负载情况下的确切轨枕垫层面积计算的。2、根据en13230，设计车轮载荷为315 kN，无腰轨枕的力矩为31.5 kN。 This signifies that the values specified in EN 13230 are approx. 17% greater here than those contained in AREMA. For a sleeper with a waist, the moment decreases to 24.7 kNm: i.e., a reduction of the AREMA moment by 10%. The following conclusion is therefore justified here: for sleepers with uniform width, the specified values for the sleeper middle as set forth in EN 13230 are approx. 17% greater than the requirements in accordance with AREMA – whereas the two standards provide approximately the same results for work with sleepers with waists.

图9:负载箱2

结合钢轨紧固正力矩的计算，这里的曲线图清楚地表明，轨枕长度的减少导致轨枕中部负力矩的显著增加。因此，这表明睡眠长度的选择在实现两个标准的和谐中起着至关重要的作用。长轨枕在钢轨紧固处产生较大的正力矩;相比之下，对于短轨枕，对轨枕中间负力矩的要求变得更加严格。在这里，长度为2.5米至2.7米的卧铺达到了和谐。

该图还提供了钢轨扣件负弯矩和轨枕中间正弯矩的数据。EN 13230不要求对这些值进行测试，或者将此类测试归类为可选测试。因此，本研究将不再进一步考虑这两个时刻。

图10:有腰的卧铺

为了满足AREMA和en13230制定的严格规范，开发了一种新的卧铺:UP 04(见图11)，它符合两个标准中各自的最高要求。下表再次概括了轴载为347千牛时的各种规格。此表考虑了两个标准中包含的各种计算技术:设计车轮荷载和设计弯矩。第一列显示了AREMA中规定的规格，枕木宽度恒定，并且在力矩曲线之间没有圆角过渡。接下来的两列给出了根据EN 13230的设计弯矩:每个弯矩曲线之间有和没有圆形过渡(“弯矩减小”)，在轨枕中间有和没有腰部(“减小中心”)-但根据AREMA的设计车轮载荷。相比之下，第四列显示了347千牛轴载荷的要求，这是完全按照EN 13230计算的:即更少的设计轮载荷。第五列提供了440千牛轴载的计算结果，符合EN 13230标准。第五列详细说明了在慕尼黑技术大学的测试中确定的UP 04导致开裂的实际力矩的结果。这些数据毫无疑问地表明，这种新的睡眠器的性能明显优于AREMA所提出的要求。此外，很明显，440千牛的轴载要求也同样得到满足。 Official certification tests were also conducted in accordance with EN 13230 for this axle load at Munich Technical University: tests which were successfully passed.

铁路轨枕试验

图11:弯矩计算，根据AREMA，章节4.4.1.2

AREMA和EN 13230之间的进一步差异与官方认证测试有关。例如，根据AREMA，弯曲试验只在一个枕木上进行。在这里，首先在两个轨道扣件和轨枕中间进行正弯曲和负弯曲试验:即总共进行六次静态弯曲试验。

AREMA静态弯曲试验的规定要求在轨枕不出现裂缝的情况下应用设计弯矩。此程序代表静态弯曲试验的整个顺序;这个测试到此结束。根据AREMA，接下来的认证测试包括一个钢轨紧固的疲劳测试:通过施加载荷，直到轨枕开裂到第一个预应力筋。随后对轨枕施加了300万次加载循环，其中每个加载循环中施加的峰值荷载比设计力矩多10%。如果在300万次加载循环后，轨枕能够承受比设计力矩大10%的力矩而不断裂，则通过测试。最后一个AREMA测试是在另一个钢轨扣件上进行的极限强度测试，其中规定的断裂力矩仅高于设计力矩的50%。所有这些规范都表明，一个轨枕必须经过总共八次的弯曲试验。

对于根据en13230进行的测试，测试规定与AREMA的规定完全不同，仅就测试枕的数量而言。EN 13230要求对总共不少于16个枕木进行测试:其中每个枕木只能进行一次测试。静态弯曲试验对6个钢轨扣件进行正弯矩试验，对3个枕木中心进行负弯矩试验。

图12:适用于重载线路的新型UP 04轨枕，其设计符合AREMA和en13230标准

在本次试验中，轨枕承受设计载荷，此处不能开裂。与AREMA不同的是，根据EN 13230，每个轨枕的开裂力矩是确定的。此外，EN 13230还规定了钢轨扣件的裂纹必须重新闭合的力矩，使其在除去试验载荷后的裂纹宽度小于0.05mm。此外，本标准还规定了6个枕木的钢轨紧固处的断裂力矩。设计力矩必须乘以确定这些力矩的k值。例如，EN 13230规定了这些k值，在无载荷状态下，0.05 mm的开裂力矩为1.8，断裂力矩为2.5。这证明EN 13230的测试规范明显比AREMA的要求更高:相比之下，例如，AREMA的断裂力矩是设计力矩的1.5倍，而EN 13230是设计力矩的2.5倍。

除了静态测试外，EN 13230还要求在钢轨紧固处进行6项进一步的动态测试。在EN 13230动态测试(AREMA未规定)中，执行的程序与静态测试类似:即，这里也必须确定开裂力矩，无加载条件下0.05 mm裂纹宽度力矩和断裂力矩-可以肯定的是，具有较小的k值(1.5和2.2)。最后要求的测试是一个极限强度测试，同样的加载，直到开裂出现。随后，轨枕承受了200万次荷载循环，每个轨枕的载荷一直到设计时刻。然而，en13230规定，荷载作用下的裂缝必须小于0.1mm，无荷载作用下的裂缝必须小于0.05 mm。本标准还确定了以下极限强度试验的断裂力矩。

总结

美国对铁路座位枕木的规定比欧洲严格得多。这不仅源于347千牛的极高轴荷。对于按照en13230进行的轴载设计工作，设计力矩仍约为。比AREMA规定的要求低31%。这个值是由于钢轨紧固下的弯矩曲线之间缺乏圆润过渡的结果。然而，与此同时，对卧铺中心的要求大约是。美国比欧洲少17%。这些情况有实际的后果:例如，在美国，问题主要出现在预应力混凝土轨枕的轨枕中心。为了满足AREMA和en13230的规定，设计了一种新的卧铺:UP 04。根据AREMA的设计工作，这种新的轨枕符合轴载荷347 kN的要求。 In work on the basis of EN 13230, the permissible axle load can be increased to 440 kN. Tests have already been conducted at the Munich Technical University for these high axle loads, which resulted in successful passing of tests for axle loads of 440 kN as stipulated by EN 13230.